为简化问题，设电路仅由电源和一个电阻R组成， 称电阻电路，如图2-7。电源供人交流电，其大小和方向 均随时间改变。设电源电压按正弦规律变化，它的瞬 间值

式中，为电压的较大值，即在一周期中的幅值；c«为 角频率；r为时间W为初相角。

在电源正弦电压作用下，实验测知，通过电阻的电流 的瞬间值也按正弦规律变化，而且相位相同，即

式中，为电流的较大值。
交流电通过电阻发热，电能变热能，瞬时电功率

L7与I称交流电的有效值。所以，在电压与电流按有效值计量时，则其热效应和通直流电 相等，称为交流电的有功功率。
实用的交流电压表和电流表的示数，都是有效值，而功率表的示数是平均值，这是因为 计量方便，也反映交流电和直流电的等效性，以说明交流电数量上的大小。
但是，交流电不仅有大小，而且有方向。瞬时值才是全面反映交流电的数值。瞬时值和 有效值的关系，对于电阻元件是

在一个电路中M只有一个数值，所以仅需考虑交流电的振幅和初相位。是对应u的复数 表示法,i是对应i的复数表示法,称为电压和电流的相量。显然，用相量表示交流电的参量， 全面而且简明;用相量进行电路计算,可以把三角函数运算转化为复数运算，既简明又方便。
综上所述，交流电通过纯电阻的规律有：

称为交流电路的欧姆定律,它确定交流电通过电阻元件时，所需的电压按有效值计量为IR，这 和通直流电的规律相同；电流和电压同相,即两者的瞬时方向相同，这和通直流电的规律相仿。

称为焦耳定律，它说明按有效值计算，交流电做有用功或转变为热的规律性和直流电相同。 Pa称为交流电的有功功率。